4 Que nul n’entre ici s’il n’est géomètre que signifie cette célèbre phrase de Platon ? Comment l’interpréter ? Tentative d’explication. Que nul n’entre ici s’il n’est géomètre » est la célèbre inscription que Platon aurait fait graver à l’entrée de l’Académie, son école d’Athènes. Platon 428-348 av. J-C est un idéaliste. Dans l’Allégorie de la caverne, il invite chacun à faire la différence entre le monde du sensible tout ce qui est perceptible par les sens, source d’erreur et d’illusion,et le monde des idées pures régi par la raison, c’est le monde du vrai, du beau, du bien et du juste. Or, on peut assimiler le monde des idées pures et raisonnables à la géométrie. En effet, raison est synonyme de construction logique, mathématique, démontrable, à l’image des théorèmes de géométrie. Que nul n’entre ici s’il n’est géomètre » constitue donc un rappel à l’ordre Platon n’accepte dans son école que ceux qui font preuve de discernement, c’est-à-dire ceux qui savent manier les objets de la pensée sans passion, sans affect, sans préjugé. Entrons plus en détails dans la signification de cette célèbre phrase de Platon. Lire aussi nos articles sur la géométrie et sur le mécanisme de nos perceptions. A l’origine, la géométrie du grec geômetrês mesure de la terre est la science de la mesure des terrains. Le terme peut aujourd’hui être défini comme la science de l’espace ». A noter que Pythagore, Thalès et Euclide sont les principaux fondateurs de la géométrie. La géométrie se fonde sur un raisonnement abstrait. Il s’agit de manipuler des objets imaginaires dont les caractéristiques sont parfaites. La représentation graphique de ces objets n’est quant à elle jamais parfaite, elle permet simplement de se représenter schématiquement ou symboliquement les objets étudiés. La géométrie peut aussi avoir des applications concrètes, par exemple à travers l’architecture. La géométrie constitue donc un certain rapport à la matière elle ne la nie pas mais l’idéalise. Elle est aussi une invitation à voir la perfection cachée dans la matière ; elle est l’interface entre la matière et le divin. La philosophie présente de nombreuses similitudes avec la géométrie comme cette dernière, elle utilise des outils, se fixe des règles, s’appuie sur des méthodes pour arriver à la connaissance ou à la démonstration d’une vérité. Par exemple, la philosophie étudie des objets mentaux qui peuvent faire penser à des figures géométriques. Comme le géomètre, le philosophe utilise la mesure, la comparaison, le modèle, la ressemblance, la vérification ou l’analogie. Perceptions vs. géométrie. Nos perceptions sensibles sont très éloignées de la géométrie. Alors que l’espace géométrique est continu, infini et homogène, nos perceptions déforment sans cesse le réel. Par sa formule que nul n’entre ici s’il n’est géomètre », Platon nous encourage à dépasser le stade des sensations pour accéder à l’intelligible pur. Il nous incite à passer du partiel à l’universel, du relatif à l’absolu, et donc de l’erreur à la vérité. Une vérité qui ne dépend pas de nous, mais qui doit s’imposer à tout être sensé. Raisonner en géomètre, c’est donc renoncer à la part illusionnée de nous-mêmes, celle qui nous fait aborder le monde par les fausses évidences, l’ego, les habitudes, les impressions, les stéréotypes, les préjugés, les affects ou les passions. C’est laisser son individualité le moi » partiel à la porte de l’

que nul n entre ici s il n est geometre